圓管螺旋輸送機(jī)在充填狀態(tài)下,物料的受力非常復(fù)雜,其運(yùn)動(dòng)形式與普通螺旋輸送機(jī)不同。運(yùn)用散體力學(xué)的相關(guān)理論分析機(jī)內(nèi)物料的受力情況,將復(fù)雜的受力進(jìn)行合理的簡(jiǎn)化并建立力學(xué)模型,用微積分方法計(jì)算來(lái)自于螺旋葉片的作用力及方向角。結(jié)果表明:圓管螺旋輸送機(jī)在充填狀態(tài)下,物料的運(yùn)動(dòng)方向可根據(jù)螺旋葉片的尺寸、表面摩擦系數(shù)、機(jī)筒尺寸等計(jì)算獲得。在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步導(dǎo)出了物料的軸向移動(dòng)速度和流量計(jì)算公式,通過(guò)流量的計(jì)算值和實(shí)測(cè)值對(duì)比,確定了最終的計(jì)算公式。
圓管螺旋輸送機(jī)是螺旋輸送機(jī)的一種型式,也叫管式螺旋輸送機(jī)或管狀螺旋輸送機(jī)。由于采用了圓管(筒)形的封閉機(jī)殼,這種螺旋輸送機(jī)工作時(shí)允許物料充滿機(jī)筒。在充足和穩(wěn)定進(jìn)料的條件下,機(jī)內(nèi)物料具有穩(wěn)定的充填系數(shù),因此通過(guò)控制物料在機(jī)筒內(nèi)的推進(jìn)速度即可控制物料的通過(guò)量。所以這種設(shè)備常常被當(dāng)作流量控制器,用于粉狀、粒狀物料的定量出倉(cāng)。
當(dāng)物料充滿機(jī)筒時(shí),物料在機(jī)筒內(nèi)的運(yùn)動(dòng)方式與非充滿狀態(tài)是不同的。普通螺旋輸送機(jī)的物料充填系數(shù)僅為 0.2~0.4,物料受重力的作用始終沉積在機(jī)槽底部,在螺旋葉片的推動(dòng)下沿機(jī)槽做直線運(yùn)動(dòng)。而物料在圓形的機(jī)筒內(nèi)充滿時(shí),受旋轉(zhuǎn)螺旋葉片的作用,物料除了沿機(jī)筒軸線方向運(yùn)動(dòng),同時(shí)還會(huì)繞機(jī)筒軸線轉(zhuǎn)動(dòng)。物料的轉(zhuǎn)動(dòng)使得螺旋葉片的推進(jìn)效率改變了,這給物料運(yùn)動(dòng)速度的計(jì)算帶來(lái)了很大的麻煩。由于散粒物料復(fù)雜的力學(xué)特性,迄今為止對(duì)圓管螺旋輸送機(jī)在全充填狀態(tài)下物料的運(yùn)動(dòng)規(guī)律一直缺乏系統(tǒng)的理論研究,工藝設(shè)計(jì)和生產(chǎn)應(yīng)用數(shù)據(jù)依然停留在使用經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上。作者嘗試?yán)蒙Ⅲw結(jié)構(gòu)力學(xué)的理論,將復(fù)雜的散粒結(jié)構(gòu)用簡(jiǎn)單的力學(xué)模型代替,通過(guò)受力分析找出機(jī)內(nèi)物料的運(yùn)動(dòng)規(guī)律并計(jì)算其推進(jìn)速度,為圓管螺旋輸送機(jī)滿管輸送的設(shè)計(jì)與計(jì)算提供理論依據(jù)。
1.機(jī)筒內(nèi)的物料狀態(tài)及運(yùn)動(dòng)形式
當(dāng)圓管螺旋輸送機(jī)的進(jìn)料口全開(kāi)且物料量進(jìn)入時(shí),物料就會(huì)充滿機(jī)筒,并將螺旋體(葉片和螺旋軸)包圍。
在充滿狀態(tài)下,物料由于受螺旋葉片、軸的摩擦力作用,會(huì)隨著螺旋體一起旋轉(zhuǎn)。但物料在旋轉(zhuǎn)的同時(shí)又受機(jī)筒內(nèi)壁的摩擦阻力,使得旋轉(zhuǎn)速度降低,從而使物料與螺旋葉片發(fā)生相對(duì)旋轉(zhuǎn),最終產(chǎn)生軸向運(yùn)動(dòng)。所以,充滿狀態(tài)下的物料在機(jī)筒內(nèi)是一邊旋轉(zhuǎn)一邊向前推進(jìn),做螺旋狀的運(yùn)動(dòng),這與非充滿的水平螺旋輸送機(jī)工作情況不同。
2.物料受力分析
2.1整體物料的受力狀態(tài)
散粒物料由于內(nèi)摩擦力的作用,在限度內(nèi)能夠保持穩(wěn)定的形狀。因此,可以將機(jī)筒內(nèi)物料視為不變形的整體,取一個(gè)螺距內(nèi)的一段物料分析其受力情況。
螺旋葉片(以下簡(jiǎn)稱葉片)按 圖示 V 葉的指向旋轉(zhuǎn),處在 2 個(gè)葉片之間的物料受到以下 5 個(gè)力的作用:后葉片的壓力 N 及摩擦力、前葉片的壓力 N1 及 摩 擦 力 、機(jī)筒的摩擦力 W、螺 旋軸的摩擦力 E、物料的重力。下面對(duì)各個(gè)力進(jìn)行分析。
(1)后葉片的壓力 N 和摩擦力。后葉片的運(yùn)動(dòng)方向是推壓物料,使物料產(chǎn)生向斜前方的運(yùn)動(dòng)。后葉片的推力要克服物料運(yùn)動(dòng)所有的阻力,所以后葉 片 對(duì) 物 料 的 壓 力 N 和 摩 擦 力 要 比 前 葉 片 大 得多。
(2)前葉片 的壓 力 N1 和 摩 擦 力 。由 圖 1 可 看出,前葉片的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)是離開(kāi)物料。根據(jù)散體結(jié)構(gòu)力 學(xué) 的 理 論 ,此 時(shí) 物 料 對(duì) 葉 片 的 側(cè) 壓 系 數(shù) 為λ=tan2(45°- φ2),小于靜止?fàn)顟B(tài)下的壓力。同時(shí)機(jī)筒和螺旋軸對(duì) 物料 的摩擦 力 W、E 均 指向 斜后方,進(jìn)一步減小了物料對(duì)葉片的壓力。Owen 等[6]利用 DEM 離散元方法模擬了螺旋輸送機(jī)的工作過(guò)程,分析了不同充滿系數(shù)、不同傾斜角度螺旋輸送機(jī)機(jī)筒內(nèi)散料顆粒的分布特性,適當(dāng)螺距的螺旋輸送機(jī)水平布置時(shí)物料傾斜分布,物料向后葉片方向集中。因此,前葉片的壓力 N1 和 摩 擦 力 非 常小。
(3)機(jī)筒的摩擦力 W。機(jī)筒的摩擦力發(fā)生在圓柱形物料的表面,是物料運(yùn)動(dòng)的最主要阻力,其方向取決于物料沿筒壁的滑動(dòng)方向。正是由于 W 力的作用,才使得物料與葉片發(fā)生相對(duì)旋轉(zhuǎn),產(chǎn)生了軸向運(yùn)動(dòng)速度。
(4)螺旋軸的摩擦力 E。螺旋軸與物料的接觸面積很小,而且基本上只有軸的上半部與物料摩擦。所以與機(jī)筒摩擦力 W 相比,螺旋軸的摩擦力 E要小得多。(5)物料的重力。由于物料是一個(gè)旋轉(zhuǎn)的圓柱體,其重心位于圓柱的中心,且重力的方向垂直向下,所以重力對(duì)于物料的旋轉(zhuǎn)和水平方向的推進(jìn)皆無(wú)直接的影響,可以不予考慮。根據(jù)以上分析,除物料重力不予考慮外,前葉片壓力和摩擦力、螺旋軸的摩擦力對(duì)物料的作用很小,在后面的研究中也可以將其暫時(shí)忽略。這樣剩下的只有后葉片的作用力和機(jī)筒的摩擦力,計(jì)算過(guò)程將簡(jiǎn)化。由于忽略這些力而帶來(lái)的誤差,通過(guò)實(shí)驗(yàn)手段進(jìn)行修正。
2.2后葉片對(duì)物料的作用力分析
在前后葉片之間取的一塊物料作為研究對(duì)象,其斷面為扇形,對(duì)應(yīng)的圓心角為 dθ,長(zhǎng)度為S(螺距)。
下面用微分法計(jì)算后葉片對(duì)扇形小塊的壓力和摩擦力。將扇形小塊沿半徑方向作二次微分,取其中一個(gè)微塊。微塊的厚度為 dr,寬度為rdθ,如圖 3(a)所示。微塊與葉片的接觸面積為:d2A=1cos αrdθdr,α 為葉片的升角。
若此處物料對(duì)葉片的壓強(qiáng)為 p,則二者間的正壓力為:d2N=pd2A=pcos αrdθdr。
物料對(duì)葉片的壓強(qiáng) p 來(lái)自機(jī)筒對(duì)物料的摩擦力。根據(jù)散體結(jié)構(gòu)力學(xué)理論可知,靠近機(jī)筒內(nèi)壁處 p ,沿半徑向里 p 逐漸減小。對(duì)于一般螺旋輸送機(jī)的尺寸和普通物料的性質(zhì),機(jī)筒中心線上 p近似為 0。設(shè)靠近機(jī)筒處物料對(duì)葉片的壓強(qiáng)為 pa ,則微塊對(duì)葉片的壓強(qiáng)為:p=parR,R 為葉片的半徑。將 p 代入式
(1)得:d2N=padθRcos αr2dr。
(2)則微塊與葉片之間的摩擦力為:d2F=d2Nf=padθRcos αr2drf,
(3)式中:f 為物料與葉片的摩擦系數(shù)。根據(jù)上面的微塊受力,用積分的方法可以求出扇形小塊受葉片的作用力在機(jī)筒軸向的分量 dT(x)以及在機(jī)筒內(nèi)壁圓周方向的分量 dT(y):
dT(x)=padθR13(R3-r03)- S4π(R2-r02)!"f,dT(y)=padθRR0S6π(R3-r03)+ 14(R4-r04)!"f 。物料在純滑動(dòng)狀態(tài)下,其運(yùn)動(dòng)方向總是與受力方向一致,也就是說(shuō) dT(x)和 dT(y)的合力方向就是物料沿機(jī)筒壁滑動(dòng)的方向 va。不難求出物料運(yùn)動(dòng)方向的斜率:tan β0 =1R0×2S(R3-r03)+3π(R4-r04)f4π(R3-r03)-3S(R2-r02)f.
由式(4)看出,物料運(yùn)動(dòng)的方向與扇形小塊的位置 θ、機(jī)筒的摩擦阻力均沒(méi)有關(guān)系。也就是說(shuō),貼近機(jī) 筒的 所有 物料 均 是 按 照 相 同 大 小 的 β動(dòng)。將 β0 稱 為物 料運(yùn) 動(dòng)方 向角 。通常情況下 r0 比 R 小 得 多 , 因 此 可 將 高 次 r0略去,則式(4)簡(jiǎn)化為:tan β0 =1R0× 2SR+3πR2f4πR-3Sf。
3.物料的前進(jìn)速度和輸送量
3.1葉片外沿處物料的運(yùn)動(dòng)方向角在機(jī)筒圓形截面的不同半徑上,物料運(yùn)動(dòng)方向角 β 是不同的。葉片外沿處物料的運(yùn)動(dòng)方向角 β為:tan β= RR02 ×2SR+3πR2f4πR-3Sf。
按照工程習(xí)慣,將式中的半徑替換為直徑,即R= D2、R0 =D02,:tan β=( DD0)2× 3πDf+4S4πD-6Sf。
式中:D 為葉片直徑;D0 為機(jī) 筒內(nèi) 徑。
3.2物料的軸向運(yùn)動(dòng)速度根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)原理,可以求出物料沿機(jī)筒軸向的前進(jìn)速度 v 為:v= nS60×1(1+ SπDtan β),式中:n 為螺旋體轉(zhuǎn)速,r/min;D 為螺旋體直徑,m;S為葉片的螺距,m;v 為前進(jìn)速度,m/s。
令11+ SπDtan β=η。(8)將 η 稱為推進(jìn)效率。因而圓管螺旋輸送機(jī)的物料前進(jìn)速度可表達(dá)為:v= nS60×η。
3.3輸送量計(jì)算確定了物料的前進(jìn)速度之后,便可以計(jì)算物料的輸送量:
Q=3 600Fv,
式中:F 為物料的橫斷面積,m2;v 為物料的前進(jìn)速度,m/s;Q 為物料輸送量,m3/h。已知 F= π4D20 ψ,v= nS60η。代入式(10)得:Q=47D20Snψη,(11)式中:D0 為 圓 管 的 內(nèi) 徑 ,m;ψ 為物料充滿系數(shù)。因螺旋體占據(jù)了部分空間,通常的 ψ 值小于 0.92。
4.輸送量實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與 tan β 系數(shù)修正
實(shí)測(cè)一臺(tái)圓管螺旋輸送機(jī),結(jié)構(gòu)尺寸如下:圓管內(nèi)徑 D0 =210 mm,螺旋體直徑 D=195 mm,軸徑d=48 mm,螺距 S=183 mm。測(cè)試物料:①小麥,堆積密度 γ=772 kg/m3,與螺旋葉片之間的摩擦角 ρ=24°(f=0.445)。②建筑粗砂,堆積密度 γ=1 464 kg/m3,與螺旋葉片之間的摩擦角 ρ=30°(f=0.577)。測(cè)試方法:分別將小麥和粗砂裝入料倉(cāng)內(nèi),倉(cāng)下連接圓管螺旋輸送機(jī)。測(cè)試時(shí)打開(kāi)料倉(cāng)出口閘門,待輸送機(jī)流量穩(wěn)定后開(kāi)始接料并計(jì)時(shí),根據(jù)所接物料的質(zhì)量、堆積密度和接料時(shí)間計(jì)算流量。每次測(cè)試時(shí)間 3 min,每種物料重復(fù)測(cè) 3次,取 3 次結(jié)果的平均值。現(xiàn)場(chǎng)目測(cè)物料在機(jī)筒內(nèi)充滿。
計(jì)算的流量值明顯大于實(shí)測(cè)值。這是因?yàn)椋拔脑谧鑫锪鲜芰Ψ治鰰r(shí)略去了前葉片的壓力、摩擦力以及軸的摩擦力,必然導(dǎo)致計(jì)算的推進(jìn)速度偏大。現(xiàn)根據(jù)測(cè)試數(shù)據(jù)對(duì) tan β 計(jì)算公式中的系數(shù)進(jìn)行校正(略去計(jì)算過(guò)程),的校正結(jié)果為:tan β=( DD0)2× 1.4πDf+SπD-3Sf。
5.結(jié)論
(1) 圓管螺 旋輸 送機(jī) 在完 全充 滿的 狀態(tài) 下,物料在管道內(nèi)以螺旋線的路線運(yùn)動(dòng),螺旋線的旋向與螺旋葉片轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同。這與非充滿的水平螺旋輸送機(jī)物料運(yùn)動(dòng)情況不同。
(2) 物料運(yùn)動(dòng)的方向角(螺旋線的升角)取決于螺旋葉片的直徑、螺距、物料之間的摩擦系數(shù)以及管道內(nèi)徑的相互關(guān)系。改變以上參數(shù)可改變物料運(yùn)動(dòng)方向角,并改變物料沿機(jī)筒軸向的前進(jìn)速度。
(3) 圓管螺旋輸送機(jī)的輸送量可以利用本文中導(dǎo)出的公式進(jìn)行計(jì)算。輸送量的大小與螺旋葉片轉(zhuǎn)速、直徑、螺距、管道內(nèi)徑、物料與葉片間的摩擦系數(shù)等因素有關(guān)。
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本文標(biāo)題:圓管螺旋輸送機(jī)物料運(yùn)動(dòng)分析及輸送量計(jì)算
本文作者:河南坤威機(jī)械制造有限公司
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